Matematik: Envariabelanalys

Antagningspoäng våren 2026

Lägsta antagna betyg (BI)

19,90

Lägsta antagna högskoleprov (HP)

1,55

Lägsta antagna i senaste antagningen (våren 2026) enligt UHR. Ingen garanti för nästa antagning.

Om utbildningen

Kursens övergripande mål är att studenterna utvecklar förståelse för centrala begrepp, resultat och metoder inom envariabelanalys och tillämpar dessa metoder för att lösa standardproblem inom differential- och integralkalkyl för funktioner av en variabel. Kursen syftar till att studenterna utvecklar sin förmåga att kommunicera matematik i tal och skrift samt att läsa matematiska texter. Kursen syftar vidare till att förbereda studenterna för fortsatta studier inom matematik och naturvetenskap. Kursen behandlar: • De reella talen: axiomatisk beskrivning och exempel på bevis för grundläggande räkneregler. • De elementära funktionerna, polynom, rationella funktioner, exponentialfunktionen och den naturliga logaritmen, de trigonometriska funktionerna och de inversa trigonometriska funktionerna; definitioner, grundläggande egenskaper och kvantitativa approximationer med hjälp av representationer i termer av areor och båglängder. • Talföljder och deras gränsvärden: formell definition av gränsvärden, exempel på bevis för räkneregler, visuell representation av konvergens av rekursiva talföljder, kvantitativa approximationer. • Serier: tillämpningar av och bevis för konvergenskriterier, absolutkonvergens, numeriska approximationer med hjälp av delsummor och resttermuppskattningar. • Funktioner och deras gränsvärden: formell definition av gränsvärden, bevis och användning av tillhörande räkneregler, oegentliga gränsvärden, asymptoter. • Kontinuitet: kontinuitet hos elementära funktioner, satsen om mellanliggande värden och extremvärdessatsen. • Derivator: definition, bevis och tillämpningar av räkneregler för derivator, deriveringsformler för elementära funktioner, Rolles lemma, medelvärdessatsen, L’Hôpitals regel. • Tillämpningar av derivatan: optimering och kurvritning, bevistekniker för likheter och olikheter. • Obestämda integraler: bevis för och tillämpningar av grundläggande beräkningsregler och integrationsmetoder såsom variabelbyte, partialintegration och användning av partialbråksuppdelning. • Bestämda integraler: Darboux-integrerbarhet av monotona funktioner samt av funktioner med begränsad derivata med relaterade feluppskattningar, analysens huvudsats, tillämpningar på båglängder, rotationsvolymer och ytor, numeriska approximationer av bestämda integraler. • Generaliserade integraler: konvergenskriterier för generaliserade integraler av positiva funktioner, absolutkonvergens, jämförelser med serier. • Differentialekvationer: riktningsfält, lösningsmetoder för separabla eller lineära första ordningens differentialekvationer, lösningsmetod för högre ordningens lineära differentialekvationer med konstanta koefficienter. numeriska approximationer av lösningar av begynnelsevärdesproblem med Eulers metod. • Taylorutvecklingar: Taylors formel med restterm i Lagranges form, entydighetssatsen för Taylorpolynom, numeriska approximationer av funktionsvärden och bestämda integraler med hjälp av Taylorpolynom. Dessutom behandlas material om mängder, funktioner och relationer, induktion, binomialsatsen samt om variabler, for-loopar och if-satser i Python i början av kursen. https://maths.lu.se/utbildning/kandidatprogram-matematik/kursutbud-matematiska-aemnen/

Behörighet

Grundläggande behörighet + Matematik 4/Matematik D

Praktiskt

Start

19 januari 2026

Slut

7 juni 2026

Språk

Svenska

Studietakt

50 %

Studieform

På plats i Lund

Studieavgift

42 500 kr (gäller bara sökande utanför EU/EES)

Anmälningskod

LU-52501

Vanliga frågor

Vad krävs för att komma in på Matematik: Envariabelanalys vid Lunds universitet?

Vid antagningen våren 2026 krävdes lägst meritvärde 19,90 i betygsgruppen (BI) eller 1,55 på högskoleprovet. Du måste också uppfylla behörighetskraven.

Hur lång är utbildningen?

15 hp, studietakt 50 %.

Går den på distans?

Nej, den ges på plats i Lund.

Vad betyder BI och HP?

BI är betyg utan komplettering och HP är högskoleprovet. Läs guiden.

Överblick

• Alla program och kurser vid Lunds universitet
• Alla kurser i Matematik